A Londres, dans les années 1880, Phileas Fogg, un brillant inventeur avide d'être enfin pris au sérieux, lance à Lord Kelvin, le président de la Royal Academy of Science, un challenge : il parle de faire le tour du monde en 80 jours. Kelvin impose ses conditions : en cas de succès, Phileas Fogg lui succédera à la tête de l'Académie ; en cas d'échec, il sera impitoyablement radié...